Filho de António Dias Maçãs e de Faustina Maria da Silveira, António Dias Maçãs nasceu a 10 de Junho de 1836, na freguesia da Ribeira de Nisa, concelho de Portalegre.
Neto da parte paterna de José Dias Maçãs e Luísa Maria Mourato Abreu, e da parte materna de Maria da Conceição Gonçalves da Silveira e de Domingos Dias de Carvalho.
Irmão de Francisco Dias Maçãs e de José Dias Maçãs.
Casou com Ana Catarina Bonito Semedo em 02 de Setembro de 1874.
Pai de Catarina Maria Benito Maçãs (solteira), Faustina Maria Benito Maçãs (casada com Constantino Libânio Alves do Vale e mãe de Alice), Francisco Benito Maçãs (casado com Josefa Georgina Monteiro), António Eusébio Benito Maçãs (casado com Ema Virgínia Garraio) e de José da Ascensão Benito Maçãs (solteiro).
Após a morte do irmão José e da cunhada Isabel Pereira Barradas, António Dias Maçãs acolheu as sobrinhas Faustina Barradas Maçãs, Josefa Barradas Maçãs e Maria José Barradas Maçãs.
Enviuvou em 1890, entregando as filhas e as sobrinhas ao Real Colégio Ursulino de Coimbra, exceto a sobrinha Faustina, noiva do militar António Fernandes. Os filhos, por sua vez, foram admitidos no colégio São Fiél e depois transferidos para o colégio de Santa Maria no Porto.
Foi vogal da Câmara de Portalegre.
Avô de Delmira Maçãs.
Faleceu a 31 de Março de 1900.